Cet ouvrage est la suite du livre de BCPST - VETO 1année, paru aux Editions Ellipse en 2006 ; il correspond au programme 2003 des CPGE du type BCPST - VETO 2^ème année.
 Il peut être également utilisé par d’autres CPGE notamment celle du type EC et par les étudiants en Licence Scientifique, ou en Institut Universitaire Technologique, ou dans le cadre d'une formation continue ou en alternance, ainsi que pour la préparation de certains Concours du niveau Bac+2.
 Il correspond aux trois parties du programme
                Algèbre Linéaire – Géométrie
                     Analyse - Probabilités
et est composé de 20 chapitres.
 Quelques compléments et révisons indispensables sont données, notamment en Trigonométrie et Nombres Complexes, ainsi qu’un complément de Statistique Description à deux variables et d’Estimation utile pour les TIPE.  Pour être au plus près des objectifs des CPGE, nous avons, après chaque définition et théorème essentiel, donné de nombreux exercices issus des concours.
 Nous rappelons que les épreuves des concours portent sur les deux années et que la maîtrise de la 1^ère année est essentielle, ce qui justifie les multiples références au cours de 1^ère année.
 Les problèmes de révision proposés sont soit des sujets de concours, soit des sujets originaux dans l’esprit actuel des concours.
 Plusieurs exercices comportent de l’algorithmique et de l’informatique.  Ils correspondent à des questions classiques d’écrit ou d’oral.
 Pour optimiser la rapidité et l'efficacité de la recherche des étudiants, nous avons donné une place importante à la table des matières et à l'index contenant plus de 500 entrées.

 Nous avons donné en annexe les programmes officiels de Mathématiques  de 2003 de BCPST.